Позиционирование. Абсолютные и относительные координаты. Рабочая плоскость Относительная система координат

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ

При использовании плоской обработки технолог-программист имеет возможность задавать относительную систему координат. Потребность в этом очень часто возникает, например, в случае рассогласования конструкторских и технологических баз. Для создания относительной системы координат пользователь должен воспользоваться командой:

После вызова команды в автоменю будут доступны следующие опции:

Параметры системы координат

Центр системы координат

Ось X системы координат

Ось Y системы координат

Выйти из команды

Опции, на пиктограммах которых изображены оси координат (, и ), позволяют задать центр и соответствующие оси системы координат. Как правило, для задания каждого из этих элементов указывается узел на чертеже детали.

Опция ввода параметров по умолчанию позволяет пользователю все перечисленные параметры задавать определёнными цифровыми значениями в окне диалога “Параметры системы координат”.

Для задания относительной системы координат достаточно задать центр и одну из осей создаваемой системы координат. После этого достаточно воспользоваться кнопкой

ЧПУ самостоятельно рассчитает недостающую ось создаваемой системы координат.

Для того, чтобы траектория обработки рассчитывались в соответствии с созданной относительной системой координат, эту систему координат в списке траекторий необходимо поставить перед траекторией обработки.

НАСТРОЙКА ПРОЕКТА

При эксплуатации версии T-FLEX ЧПУ 2D пользователь может создавать траектории обработки и по ним управляющие программы для разных видов обработки (от электроэрозионной до фрезерной) на одном чертеже обрабатываемой детали. Например, сначала технолог-программист делает всю механообработку, а затем электроэрозионную. Все необходимые настройки технолог-программист производит в рабочем окне настройки проекта, появляющемся при вызове команды:

В примере на рисунке в списке составных траекторий присутствует две позиции. «Обработка 1» включает в себя всё сверление и фрезерование обрабатываемой детали. «Обработка 2» пустая, но может включать в себя, например, обработку детали с другой стороны (за другой установ) или обработку с этой же стороны, но другого вида (электроэрозионную или лазерную), или какой-либо другой вариант.

Клавиши [Добавить] и [Удалить]

служат соответственно для ввода новой позиции в список составных траекторий или удаления старой позиции.

Необходимо отметить, что для каждой позиции в списке составных траекторий создаётся собственная управляющая программа в соответствии с выбранным пользователем постпроцессором.

Кроме того, составляющие части активной составной траектории отображаются одним цветом, а существующие траектории - другим цветом.

Создание управляющей программы

СОЗДАНИЕ УПРАВЛЯЮЩЕЙ ПРОГРАММЫ

После того как технолог-программист подготовит в системе траекторию обработки, ему необходимо также сгенерировать управляющую программу для используемого станка, с тем постпроцессором, с которым работает данный станок. Для этого в случае 2D, 2.5D и 4D обработки используется команда:

«ЧПУ|Сохранение G- программы»

Для траекторий 3D и 5D обработки:

При вызове любой из этих команд на экране появляется диалоговое окно “Сохранение G-программы”.

В появившемся на экране окне необходимо

нажать , после чего на экране появится окно диалога “Параметры сохранения составной траектории”.

В данном окне последовательно задаются имена необходимых для выбранного типа обработки постпроцессоров, имя управляющей программы и место её сохранения.

Необходимо отметить, что пользователь может выбирать постпроцессоры поставляемые с системой или те, которые были им разработаны в системе с использованием генератора постпроцессоров. Управляющая программа для одной и той же детали и для одного и того же вида обработки может быть сохранена в разных файлах с разными постпроцессорами. Тем самым можно оптимально использовать оборудование одного типа, но с различными стойками ЧПУ.

Если все действия, перечисленные выше, были проведены правильно, то пользователь увидит на экране окно, которое должно содержать все внесённые данные.

Необходимо особенно отметить, что имеется возможность удаления из списка конкретной выбранной управляющей программы. Для этого необходимо указать её в списке, используя или клавиши < > и < ↓ > , а затем нажать кнопку [Удалить] . Также возможно сохранить все присутствующие в списке управляющие программы в отдельные файлы, для чего нужно использовать кнопку [Сохранить] .

Мартынюк В.А.

Второй семинар – вспомогательные элементы 1

Системы координат в NX 7.5 1

Рабочая система координат 2

Ориентация РСК 3

Когда еще нужно вспоминать про РСК 4

Базовые системы координат 4

Как восстановить потерянную базовую систему координат 5

Понятие ассоциативности 6

Вспомогательные координатные плоскости 8

Ассоциативно связанная и фиксированная координатные плоскости 9

Способы построения координатной плоскости 10

Вспомогательные координатные оси 11

Построение перпендикулярных координатных осей 12

Построение точек 14

Первый способ построения точек – точный ввод 14

Построение точки со смещением относительно другой точки 15

Построение точки на грани 15

Построение точки на вспомогательной плоскости 16

Построение наборов точек 17

Системы координат вNx7.5

На первом семинаре мы уже упоминали о том, что в системе NX7.5 присутствуют целых три системы координат:

Рабочая система координат – (РСК ).

Базовые системы координат (их может быть несколько) .

Абсолютная система координат , которая никогда не меняет своего положения. В начальный момент работы с новым проектом все вышеперечисленные системы координат совпадают по месту, и по ориентации осей с абсолютной системой координат.

рис.1 рис.2

Самое первое, что вы видите на экране, в рабочей области, когда начинаете новый проект с шаблоном «Модель» – это:

Триада векторов с кубиком в левом нижнем углу экрана (рис.1). Она всегда показывает ориентацию осейабсолютной системы координат в случае поворота вашей модели.

Две совмещенные системы координат в центре (рис.2): РСК (цветные стрелки) и Базовая система координат (коричневые стрелки), которые совпадают с абсолютной системой координат. На рис. 2 эти две системы координат совмещены. А самаабсолютная система координат считается невидимой.

Рабочая система координат

Рабочая система координат (РСК) в проекте всегда единственная. Но её можно произвольно перемещать в пространстве. Зачем? Дело в том, что в NX7.5 существует очень важное понятие –рабочая плоскость . Этоплоскость XOY рабочей системы координат .

Зачем нужно понятие рабочей плоскости? Дело в том, что в NX7.5, как и в любой другой графической системе, существуетаппарат плоских построений . Но если в иных системах таким инструментом плоских построений является толькоплоское эскизирование , то вNX7.5 кроме построения плоских эскизов в падающем менюВставить \ Кривые существует целый набор инструментов, с помощью которых возможнопрямое рисование плоских примитивов вообще без упоминания о каких-либо эскизах (рис.3).

Но ведь это плоские примитивы. Значит, они должны быть нарисованы в плоскости! В какой плоскости? Именно в рабочей плоскости !

Таким образом, если вам захочется как-то произвольно ориентировать в пространстве плоский эллипс, вам придется предварительно соответственно ориентировать РСК, и её рабочую плоскость. А уже потом в этой рабочей плоскости построить, например, эллипс (рис.4).

Выполнение полета по заданной воздушной трассе или маршруту с целью вывода самолета на заданный пункт или аэродром посадки требует от экипажа точного знания текущего местоположения относительно земной поверхности. Это требование вытекает из того, что поворотные пункты маршрута полета и аэродром по­садки задаются обычно географическими точками, например наз­ваниями населенных пунктов или их географическими координатами, которые позволяют проложить заданную линию пути на полетной карте или ввести их в программирующее устройство навигационного комплекса.

Зная текущее, соответствующее данному моменту времени место самолета, экипаж может определять правильность выполнения полета: совпадает ли фактическая линия пути с заданной. Исправление возможных уклонений достигается вводом поправок в пилотажный режим, т. е. корректировкой курса и воздушной скорости полета.

Место самолета может быть получено непосредственно и косвенно. Непосредственное определение МС производится по фиксации момента пролета ВС над опознанным ориентиром и с помощью технических средств самолетовождения. В первом случае, как правило, визуально отмечается момент, когда самолет находится строго над каким-либо ориентиром (объектом). Это наиболее надежный способ определения МС. Однако здесь чрезвычайно важно достоверно опознать ориентир, так как ошибка может привести к потере ориентировки.

Непосредственное определение МС с помощью технических средств самолетовождения достигается фиксацией момента пролета над радиолокационным ориентиром или радиомаяком. Косвенное определение МС осуществляется измерением некоторых параметров, например азимута, дальности, высоты небесного светила и т. п., находящихся в функциональной зависимости от взаимного положения ВС и внешнего "источника навигационной информации. В результате измерения получают координаты МС, соответствующие моменту определения, но чаще всего в системе координат, отличной от той, в которой ведется контроль пути (счисление). Они требуют дальнейшего преобразования. В качестве источников позиционной информации используются наземные радиомаяки, визуальные и радиолокационные ориентиры, небесные тела естественного и искусственного происхождения.

Координаты МС, полученные на основании внешней информа­ции, называют абсолютными, так как не зависят от навигационного и пилотажного режимов полета, дальности и продолжительности полета до момента определения МС. Точность абсолютных координат определяется только средствами и условиями измерения, а также взаимным расположением самолета и источника позиционной информации.

В настоящее время находят применение следующие способы определения абсолютных координат: по моменту пролета опорного ориентира; обзорно-сравнительный; координатных преобразований. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки, определяемые особенностями самого способа и технической реализации его.

Непрерывный контроль пути в процессе самолетовождения возможен двумя методами: определением абсолютных координат или счислением пройденного пути.

Первый метод может быть реализован при возможности непрерывного получения позиционной информации от внешнего источника. Этого можно достичь примене­нием радионавигационных систем дальнего действия и спутниковых навигационных систем, перекрывающих своими рабочими областя­ми весь предполагаемый район полетов.

Однако в большинстве случаев измеренные абсолютные координаты используют дискретно, т. е. через определенные промежутки времени. Поэтому для непрерывного самолетовождения реализуется второй метод, при котором используются относительные координаты, отсчитываемые от последнего МС, полученного в результате обработки внешней информации. Относительные координаты определяются счислением пути, основанном на интегрировании вектора путевой скорости или ускорений самолета по времени. Следовательно, это дает возможность получать не сами координаты МС, а только лишь приращение их во времени.

Счисление пути позволяет определять координаты МС относительно ранее определенных-абсолютных. Таким образом, в результате счисления пути координаты текущего МС как бы «сохраняются» во времени и пространстве между моментами определения абсолютных координат.

Основной недостаток счисления пути заключается, в том, что только стоит нарушиться системе счисления, например при отказе электропитания навигационного комплекса, как восстановить текущие координаты МС уже невозможно. Для этого необходимо определять абсолютные координаты.

Для счисления пути используется дополнительная информация о курсе, скорости ВС и ветре. Процесс интегрирования (суммиро­вания) вектора путевой скорости приводит к появлению возрастающей ошибки счисления. Поэтому точность самолетовождения в большой степени зависит от продолжительности полета в автономном режиме, в процессе которого МС не уточнялось и абсолютные координаты его не определялись. В этом проявляются связь и раз­личие между относительными и абсолютными координатами. В принципе для надежного самолетовождения абсолютные координаты содержат достаточно навигационной информации, в то время как и информация, содержащаяся в относительных координатах, быстро утрачивается вследствие возрастающих ошибок счисления.

Компьютерная графика

Учебное пособие

Санкт-Петербург

1.1. Основы работы в среде AutoCAD.. 4

1.2. Построение чертежа по 3D-технологии. 10

1.3. Лабораторная работа №1. 15

1.4. Типовые соединения деталей. 19

1.5. Виды изделий и конструкторских документов. 27

1.6. Лабораторная работа №2. 32

2.1. Объекты в 3ds Max. 39

2.2. Методы преобразования геометрических объектов. 45

2.3. Лабораторная работа №3. 48

2.4. Лофтинговое моделирование. 50

2.5. Деформация моделей, построенных методом лофтинга. 53

2.6. Лабораторная работа №4. 56

2.7. Сетчатые оболочки. 58

2.8. Редактирование сетчатых оболочек. 61

2.9. Лабораторная работа №5. 66

2.10. Источники света. 67

2.11. Съемочные Камеры.. 70

2.12. Материалы.. 75

2.13. Лабораторная работа №6. 80

2.14. Анимация. 82

2.15. Движение объектов по заданному пути. 86

2.16. Лабораторная работа №7. 88

3. Графическое программирование. 90

3.1. Описание набора драйверов DirectX.. 90

3.2. Описание графической системы OpenGL. 93

3.3. Основы OpenGL. 96

3.4. Рисование геометрических объектов. 102

3.5. Лабораторная работа №8. 107

Список литературы.. 110

AutoCAD - наиболее распространенная в мире система автоматизированного проектирования и выпуска рабочей конструкторской и проектной документации. С его помощью создаются двумерные и трехмерные проекты различной степени сложности в области архитектуры и строительства, машиностроения, геодезии и т.д. Формат хранения данных AutoCAD де-факто признан международным стандартом хранения и передачи проектной документации.

Основным достоинством AutoCAD является доступность для создания на его базе мощных специализированных расчетно-графических пакетов. Autodesk выпускает две основных линейки продуктов, предназначенных для архитекторов (Autodesk Architectural Desktop) и машиностроителей (Autodesk Mechanical Desktop). Все эти продукты используют AutoCAD как основу.

Первая версия MicroCAD (прототипа AutoCAD) была выпущена 25 августа 1982 года. Этот день считается датой выхода первого продукта компании Autodesk.

Основы работы в среде AutoCAD

Строка состояния

Строка состояния (рис. 1.1) отображает теку­щие координаты курсора и содержит кнопки включения/выключения режимов черчения:

· SNAP - Snap Mode (Шаговая привязка) - включение и выключение шаговой привязки курсора;

· GRID - Grid Display (Отображение сетки) - включение и выклю­чение сетки;

· ORTHO - Ortho Mode (Режим «Орто») - включение и выключе­ние ортогонального режима;

· POLAR - Polar Tracking (Полярное отслеживание) - вклю­чение и выключение режима полярного отслеживания;

· OSNAP - Object Snap (Объектная привязка) - включение и выключение режимов объектной привязки;

· OTRACK - Object Snap Tracking (Отслеживание при объект­ной привязке) - включение и выключение режима отслеживания при объектной привязке;

· MODEL/PAPER - Model or Paper space (Пространство модели или листа) - переключение из пространства модели в пространство листа;

· LWT - Show/Hide Lineweight (Отображение линий в соответствии с весами) - включение и выключение режима отображения линий в соответствии с весами (толщинами).

Рис. 1.1. Строка состояния

Использование объектной привязки позволяет сократить время работы над чертежом, так как в ряде случаев отпадает необходимости ручного ввода координат, необходимо лишь указать курсором на уже существующую точку, принадлежащую какому-либо объекту.

Окно командных строк

Окно «Command Line» (Командная строка, рис. 1.2) обычно расположено над строкой состояния и служит для ввода команд и вывода подсказок и сообщений AutoCAD. На рис. 1.2 приведен пример создания клина (инструмент «Wedge» панели инструментов «Solids») с помощью командной строки. Его можно задать путем указания двух противоположных вершин основания и высоты, либо одной вершины, длины, высоты и ширины (для клина, вписанного в куб, – вершины и значения стороны). При перечислении параметры задаются через запятую. Разделитель целой и дробной части – точка.

Рис. 1.2. Окно командных строк

Системы координат

В AutoCAD существуют две системы координат: мировая система координат World Coordinate System (WCS) и пользовательская система координат User Coordinate System (UCS). Активна только одна система координат, которую принято называть теку­щей. В ней координаты определяются любым доступным способом.

Основное отличие мировой системы координат от пользователь­ской заключается в том, что мировая система координат может быть только одна (для каждого пространства модели и листа), и она неподвижна. Применение пользовательской системы координат не имеет практически никаких ограничений. Она может быть расположена в любой точке пространства под любым углом к мировой системе координат. Это обусловлено тем, что проще выровнять си­стему координат с существующим геометрическим объектом, чем определять точное размещение точки в трехмерном пространстве.

Для работы с системами координат служит панель «UCS» (рис. 1.3). С ее помощью можно, к примеру, перейти от пользовательской системы координат к мировой (кнопка «World UCS») или выровнять систему координат по произвольному объекту (кнопка «Object UCS»).

Рис. 1.3. Панель инструментов «UCS»

Абсолютные и относительные координаты

В трехмерном и двумерном пространстве широко используются как абсолютные координаты (отсчитываемые от начала координат), так и относитель­ные (отсчитываемые от последней указанной точки). Признаком относительных координат является символ @ перед координатами задаваемой точки: «@<число 1>,<число 2>,<число 3>».

Типовые виды на объекты

Для представления модели в различных видах служит панель инструментов «View» (Вид, рис. 1.4). Она позволяет представить модель как в шести стандартных видах, так и в четырех изометрических.

Рис. 1.4. Панель инструментов «View»

Пойдем прямым логическим путем, не отвлекаясь на многие современные международные и отечественные научные термины. Систему координат можно изобразить как некую систему отсчета ориентированную на плоскости двумя направлениями, а в пространстве тремя. Если вспомнить математическую систему, то она представлена двумя взаимно перпендикулярными направлениями, имеющими названия осей абсцисс (X) и ординат (Y). Ориентированы они в горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно. Пересечение этих линий является началом координат с нулевыми значениями в абсолютной величине. А местоположение точек на плоскости определяется при помощи двух координат X и Y. В геодезии ориентирование осей на плоскости отличается от математики. Плоскостная прямоугольная система определена осью X в вертикальном положении (в направлении на север) и осью Y в горизонтальном (в направлении на восток).

Классификация систем координат

К полярным системам можно отнести географическую, астрономическую и геодезическую, геоцентрические и топоцентрические системы.

Географическая система координат

Замкнутая поверхность внешнего контура Земли представлена сфероидной геометрической формой. За основные направления ориентирования на ней можно принять дуги на поверхности шара. На упрощенно представленном уменьшенном макете нашей планеты в виде глобуса (фигура земли) можно зрительно увидеть принятые линии отсчета в виде Гринвичского меридиана и экваториальной линии.

В этом примере выражена общепринятая во всем мире именно пространственная система географических координат. В ней введены понятия долготы и широты. Имея градусные единицы измерения, они представляют угловую величину. Многим знакомы их определения. Следует напомнить, что географическая долгота конкретной точки представляет угол между двумя плоскостями, проходящими через нулевой (Гринвичский) меридиан и меридиан в определяемой точке расположения. Под географической широтой точки принят угол, образующийся между отвесной линией (или нормалью) к ней и плоскостью экватора.

Понятия астрономической и геодезической системы координат и их различия

Географическая система условно объединяет астрономическую и геодезическую системы. Для того чтобы было понятно какие все-таки существуют различия обратите внимание на определения геодезических и астрономических координат (долготы, широты, высоты). В астрономической системе широта рассматривается как угол между экваториальной плоскостью и отвесной линией в точке определения. А сама форма Земли в ней рассматривается как условный геоид, математически приближенно приравненный к сфере. В геодезической системе широта образовывается нормалью к поверхности земного эллипсоида в конкретной точке и плоскостью экватора. Третьи координаты в этих системах дают окончательное представление в их различиях. Астрономическая (ортометрическая) высота представляет собой превышение по отвесной линии между фактической и точкой на поверхности уровенного геоида. Геодезической высотой считается расстояние по нормали от поверхности эллипсоида до точки вычисления.

Система плоских прямоугольных систем координат Гаусса-Крюгера

Каждая система координат имеет свое теоретическое научное и практическое экономическое применение, как в глобальном, так и региональном масштабах. В некоторых конкретных случаях возможно использование референцных, местных и условных систем координат, но которые через математические расчеты и вычисления все равно могут быть объединены между собой.

Геодезическая прямоугольная плоская система координат является проекцией отдельных шестиградусных зон эллипсоида. Вписав эту фигуру внутрь горизонтально расположенного цилиндра, каждая зона отдельно проецируется на внутреннюю цилиндрическую поверхность. Зоны такого сфероида ограничиваются меридианами с шагом в шесть градусов. При развертывании на плоскости получается проекция, которая имеет название в честь немецких ученых её разработавших Гаусса-Крюгера. В таком способе проецирования углы между любыми направлениями сохраняют свои величины. Поэтому иногда ее называют еще равноугольной. Ось абсцисс в зоне проходит по центру, через условный осевой меридиан (ось X), а ось ординат по линии экватора (ось Y). Длины линий вдоль осевого меридиана передается без искажений, а вдоль экваториальной линии с искажениями к краям зоны.

Полярная система координат

Кроме выше описанной прямоугольной системы координат следует отметить наличие и использование в решении геодезических задач плоской полярной системы координат. За исходное отсчетное направление в ней применяется ось северного (полярного) направления, откуда и название. Для определения местоположения точек на плоскости используют полярный (дирекционный) угол и радиус-вектор (горизонтальное проложение) до точки. Напомним, что дирекционным углом считается угол, отсчитываемый от исходного (северного) направления до определяемого. Радиус-вектор выражается в определении горизонтального проложения. К пространственной полярной системе добавляется геодезические измерения вертикального угла и наклонного расстояния для определения 3D-положения точек. Этот способ практически ежедневно применяется в тригонометрическом нивелировании , топографической съемке и для развития геодезических сетей .

Геоцентрические и топоцентрические системы координат

По такому же полярному методу частично устроены и спутниковые геоцентрическая и топоцентрическая системы координат, с той лишь разницей, что основные оси трехмерного пространства (X, Y, Z) имеют отличные начала и направления. В геоцентрической системе началом координат является центр масс Земли. Ось X имеет направление по Гринвичскому меридиану к экватору. Ось Y располагают в прямоугольном положении на восток от X. Ось Z изначально имеет полярное направление по малой оси эллипсоида. Координатами в ней считаются:

• в экваториальной плоскости геоцентрическое прямое восхождение спутника
• в меридианной плоскости геоцентрическое склонение спутника
• геоцентрический радиус-вектор расстояние от центра тяжести Земли до спутника.

При наблюдении за движением спутников из точки стояния на земной поверхности используют топоцентрическую систему, оси координат которой расположены параллельно осям геоцентрической системы, а ее началом считается пункт наблюдения. Координаты в такой системе:

• топоцентрическое прямое восхождение спутника
• топоцентрическое склонение спутника
• топоцентрический радиус-вектор спутника
• геоцентрический радиус вектор в точке наблюдений.

В современные спутниковые глобальные системы отсчета WGS-84 , ПЗ-90 входят не только координаты, но и другие параметры и характеристики важные для геодезических измерений, наблюдений и навигации. К ним относятся геодезические и другие константы:

• исходные геодезические даты
• данные земного эллипсоида
• модель геоида
• модель гравитационного поля
• значения величины гравитационной постоянной
• значение скорости света и другие.